傅里葉定理基本上表明，任何輸入信號都可以表示為不同振幅、頻率和相位的許多正弦波之和。這通常被認為代表“頻域"中的信號。正常示波器在“時域"中顯示信號。除了在干凈的正弦波的情況下，時域表示沒有傳達關(guān)于構(gòu)成信號的各種頻率的太多信息。
鎖定將信號乘以參考頻率的純正弦波。輸入信號的所有分量同時乘以基準。從數(shù)學(xué)上講，不同頻率的正弦波是正交的，即兩個正弦波乘積的平均值為零，除非頻率wanquan相同。該乘法的乘積產(chǎn)生正比于信號分量的DC輸出信號，該信號的頻率精確地鎖定到參考頻率。低通濾波器(跟隨乘法器)提供平均值，該平均值去除參考信號與所有其他頻率分量的乘積。
鎖相放大器，因為它將信號與純正弦波相乘，所以在參考頻率下測量信號的單個傅里葉(正弦)分量。讓我們看一個例子。假設(shè)輸入信號是頻率為f的簡單方波。方波實際上由許多振幅和相位密切相關(guān)的f倍正弦波組成。2Vpp方波可以表示為：
S(t) = 1.273sin(ωt) + 0.4244sin(3ωt) + 0.2546sin(5ωt) + ...
其中ω=2πf。鎖定到f的鎖定將單獨鎖定第一個組件。測量的信號將為1.273sin(ωt)，而不是在示波器上測量的2Vpp。
在一般情況下，輸入由信號加噪聲組成。噪聲表示為所有頻率下的變化信號。理想的鎖定僅對參考頻率處的噪聲作出響應(yīng)。其他頻率的噪聲由乘法器后面的低通濾波器去除。這種“帶寬變窄"是鎖定放大器提供的主要優(yōu)勢。只有頻率處于參考頻率的輸入才會產(chǎn)生輸出。
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